Помощь по Теле2, тарифы, вопросы

Жизнь человека не мыслится без постоянного обмена с окружающими людьми информацией. Именно поэтому в истории существует копилка знаменитых цитат и высказываний. Человеческое слово необычайно сильно - риторы, полководцы, государственные деятели умели воодушевить речью целые народы. Далее мы поговорим о том, разберем, какое оно бывает, выясним, достижению каких целей служит, научимся выстраивать изречения, приятные всем и каждому, а также вспомним некоторые знаменитые высказывания.

Научное определение

С точки зрения науки высказывание - это основной (неопределяемый) термин из области математической логики. В более ходовом понимании высказывание представляет собой любое повествовательное предложение, которое утверждает что-либо о чем-либо. Причем с точки зрения конкретных обстоятельств и временных рамок можно с точностью заявить, является оно истинным или ложным в существующих условиях. Каждое подобное логическое высказывание можно отнести, таким образом, к одной из 2-х групп:

1. Истина.
2. Ложь.

К истинным высказываниям, например, принадлежат следующие:

• Если девушка окончила школу, она получает аттестат о среднем образовании.
• Лондон - столица Великобритании.
• Карась - рыба.

Ложные высказывания, например, такие:

• Собака - не животное.
• Санкт-Петербург построен на Москве-реке.
• Число 15 делится на 3 и 6.

Что не относится к высказываниям?

Необходимо сделать оговорку на то, что в области точных наук далеко не все предложения относятся к категории высказываний. Становится очевидным, что фраза, не несущая в себе ни истинности, ни ложности, из группы высказываний выпадает, например:

• Да здравствует мир во всём мире!
• Добро пожаловать в новое учебное заведение!
• Необходимо взять с собой сапоги и зонт для прогулки.

Классификация высказываний

Итак, если то, что такое высказывание, выяснено, то классификация этой категории остается всё ещё не определена. Между тем она действительно существует. Высказывания делятся на 2 две группы:

1. Простое, или элементарное, высказывание - это предложение, представляющее собой одно-единственное утверждение.
2. Сложное, или составное, высказывание, то есть такое, которое образовано из элементарных, благодаря использованию грамматических связок «или», «и», «ни», «не», «если… то…», «тогда и только тогда» и др. Примером может послужить истинное предложение: «Если у ребенка есть мотивация, то он хорошо занимается в школе », которое образовано из 2-х элементарных высказываний: «У ребёнка есть мотивация » и «Он хорошо занимается в школе » при помощи связующего элемента «если... то…». Аналогичным образом строятся все подобные конструкции.

Итак, с высказывание именно применительно к области точных наук, теперь всё ясно. Например, в алгебре любое высказывание рассматривается только в аспекте его логического значения, без учета какого бы то ни было житейского содержания. Здесь высказывание может быть или исключительно истинным, или исключительно ложным - третьего не дано. В этом логическое высказывание качественно отличается от о котором будет сказано далее.

В школьной математике (а также подчас и информатике) элементарные высказывания обозначаются латиницы: a, b, c, … x, y, z. Истинное значение суждения традиционно отмечается цифрой «1», а ложное значение - цифрой «0».

Важные понятия для установления истинности или ложности высказывания

К основным терминам, которые так или иначе соприкасаются с областью логических высказываний, относятся:

• "суждение" - некоторое высказывание, которое потенциально является истинным или ложным;
• "утверждение" - суждение, которое требует доказательства или опровержения;
• "рассуждение" - совокупность логичных и взаимосвязанных суждений, фактов, умозаключений и положений, которые могут быть получены благодаря другим суждениям по определенным правилам вынесения вывода;
• "индукция" - способ рассуждения от частного (более мелкого) к общему (более глобальному);
• "дедукция" - наоборот, способ рассуждения от общего к частному (именно дедуктивным методом в преимуществе своем пользовался знаменитый герой рассказов Артура Конан Дойля Шерлок Холмс, который вкупе с базой знаний, наблюдательностью и внимательностью позволял ему находить истину, облекать её в форму логических высказываний, выстраивать правильные цепочки умозаключений и в результате устанавливать личность преступника).

Что такое высказывание в психологии: "Ты"-высказывание

Наука о человеческом сознании также отводит категории высказываний огромную роль. Именно с помощью неё индивид может произвести на окружающих положительное впечатление и создать неконфликтогенный микроклимат в отношениях. Поэтому сегодня психологи стараются популяризировать тему о наличии двух видов высказывания: это «Я»-высказывания и «Ты»-высказывания. Про последний тип любому, кто хочет совершенствоваться в общении, лучше навсегда забыть!

Характерными примерами «Ты»-высказывания являются такие:

• - Ты вечно не прав!
• - Опять ты лезешь со своими рекомендациями!
• - Ты можешь не быть таким неуклюжим?

В них сразу чувствуется открытое недовольство собеседником, обвинение, создание некомфортной для человека ситуации, в которой он вынужден защищаться. В этом случае он не может услышать, понять и принять точку зрения «обвинителя» потому, что изначально поставлен в положение противника и врага.

«Я»-высказывания

Если цель высказывания - это выражение своего мнения, чувств, эмоций, то забывать про поиск подхода к собеседнику тем не менее нельзя никогда. Бросить короткое обвинение на «ты» куда легче, но на положительную реакцию от собеседника в таком случае можно не рассчитывать, ведь кокон ответной эмоциональной защиты не позволит до него достучаться. Поэтому действеннее будет всё же попробовать технику «Я»-высказываний, которая покоится на определенных принципах.

Первым делом необходимо не обвинять собеседника, а выразить собственную эмоциональную реакцию по поводу произошедшего. Хотя другое лицо не знает, о чем пойдет речь далее, интуитивно оно окажется предрасположенным к проблемам товарища и будет готово проявить участие и заботу.

Например, можно сказать:

• Мне грустно.
• Я в негодовании.
• Я растерян.
• Я готова разрыдаться.

• Я опоздала на работу, и босс сделал мне выговор.
• Я ждала тебя и не могла позвонить, так как сеть плохо ловила.
• Я просидел под дождем целый час и весь промок.

Наконец, следует привести пояснение того, почему то или иное действие вызвало определенную реакцию:

• Для меня это мероприятие было крайне важным.
• Я слишком устаю и не справляюсь с навалившимися обязанностями.
• Я приложил много стараний к этому делу и в результате ничего не получил!

На предпоследнем или заключительном (в зависимости от ситуации) этапе нужно выразить пожелание или просьбу. Человек, к которому собеседник обратится после такого подробного описания чувств, должен получить определенные рекомендации и советы для дальнейшего поведения. Примет он их к сведению или нет - его личный выбор, который продемонстрирует реальное отношение:

• Я бы хотел, чтобы ты выходила из дома раньше.
• Предлагаю договориться: мы будем заниматься бытовыми обязанностями через день.

Необязательным, но в некоторых случаях необходимым пунктом является предупреждение о своих намерениях, а именно:

• Боюсь, я больше не смогу одалживать тебе машину на выходные.
• Я буду напоминать тебе о домашнем задании, если ты будешь забывать.

Ошибки в следовании концепции «Я»-высказываний

Для выстраивания успешного диалога и предотвращения скандалов следует исключить из собственной практики общения такие ошибки:

1. Вынесение обвинений. Мало использовать лишь один пункт техники, а затем пуститься в обличение и комментирование собеседника и его действий в форме: «Ты опоздала!», «Ты сломала!», «Ты разбросал вещи!». В этом случае задуманное полностью теряет смысл.
2. Обобщения. От ярлыков и штампов следует избавиться как можно скорее. Речь идет про нелестные стереотипные за рулем, блондинках, мужчинах-холостяках и т. д.
3. Оскорбления.
4. Выражение собственных эмоций в грубой форме ("Я готова тебя убить!", "Я просто в бешенстве!").

Таким образом, «Я»-высказывания предполагают отказ от унижений и упреков для того, чтобы не превращать общение в опасное невидимое оружие.

Знаменитые высказывания философов

Завершение статьи будет связано с высказываниями, которые, в отличие от логических суждений и универсальных психологических приемов, воспринимаются каждым человеком сугубо индивидуально:

• Чего не следует делать, не делай даже в мыслях (Эпиктет).
• Выдать чужой секрет — предательство, выдать свой — глупость (Вольтер).
• Если 50 миллионов человек говорят глупость, это по-прежнему глупость (Анатоль Франс).

Помогают людям лучше понять себя и других, поддерживают в самых разных сферах жизни.

Высказывание – повествовательное предложение, о котором можно сказать истинно оно или ложно. В алгебре простым высказываниям ставятся в соответствии логические переменные (А, В, С и т.д.)

Логическая переменная – это простое высказывание.
Логические переменные обозначаются прописными и строчными латинскими буквами (a-z, A-Z) и могут принимать всего два значения – 1, если высказывание истинно, или 0, если высказывание ложно.

Пример высказываний:

Логическая функция – это сложное высказывание, которое получается в результате проведения логических операций над простыми высказываниями.

Для образования сложных высказываний наиболее часто используются базовые логические операции , выражаемые с помощью логических связок «и», «или», «не».
Например,

Многие люди не любят сырую погоду .

Пусть А = «Многие люди любят сырую погоду». Получаем логическую функцию F(A) = не А.

Связки “НЕ”, “И”, “ИЛИ” заменяются логическими операциями инверсия , конъюнкция , дизъюнкция . Это основные логические операции , при помощи которых можно записать любое логическое выражение.

Логическая формула (логическое выражение) – формула, содержащая лишь логические величины и знаки логических операций. Результатом вычисления логической формулы является ИСТИНА (1) или ЛОЖЬ (0).

Значение логической функции зависит от значений входящих в нее логических переменных. Поэтому значение логической функции можно определить с помощью специальной таблицы (таблицы истинности ), в которой перечислены все возможные значения входящих логических переменных и соответствующие им значения функции.

Основные (базовые) логические операции:

1. Логическое умножение (конъюнкция) , от лат. konjunctio – связываю:
Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза И;
в языках программирования – And.
Принятые обозначения: /\ , , и, and.
В алгебре множеств конъюнкции соответствует операция пересечения множеств.

Конъюнкция истинна тогда и только тогда, все, входящие в нее высказывания истинны.

Пример:
Рассмотрим составное высказывание «2 2 = 4 и 3 3 = 10». Выделим простые высказывания:

В = «3 3 = 10» = 0 (т.к. это ложное высказывание)
Поэтому, логическая функция F(A, B) = A /\ B = 1 /\ 0 = 0 (в соответствии с таблицей истинности), то есть данное составное высказывание ложное.

2. Логическое сложение (дизъюнкция) , от лат. disjunctio – различаю:
Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза ИЛИ;
в языках программирования – Or.
Обозначение: \/, +, или, or.
В алгебре множеств дизъюнкции соответствует операция объединения множеств.

Дизъюнкция ложна тогда и только тогда, все, входящие в нее высказывания ложны.

Пример:
Рассмотрим составное высказывание «2 2 = 4 или 2 2 = 5». Выделим простые выска-зывания:
А = «2 2 = 4» = 1 (т.к. это истинное высказывание)
В = «2 2 = 5» = 0 (т.к. это ложное высказывание)
Поэтому, логическая функция F(A, B) = A \/ B = 1 \/ 0 = 1 (в соответствии с таблицей истинности), то есть данное составное высказывание истинно.

3. Отрицание (инверсия) , от лат. InVersion – переворачиваю:

Соответствует частице НЕ, словосочетаниям НЕВЕРНО, ЧТО или НЕ ЯВЛЯЕТСЯ ИСТИНОЙ, ЧТО;
в языках программирования – Not;
Обозначение: не А, ¬А, not
В алгебре множеств логическому отрицанию соответствует операция дополнения до универсального множества.

Инверси я логической переменной истинна, если сама переменная ложна, и, наоборот, инверсия ложна, если переменная истинна.

Пример:

А = {два умножить на два равно четырем} = 1.

¬A= {Неверно, что два умножить на два равно четырем}= 0.

Рассмотрим высказывание А: “Луна - спутник Земли “; тогда ¬А будет формулироваться так: “Луна - не спутник Земли “.

Рассмотрим высказывание: «Неверно, что 4 делится на 3». Обозначим через А простое высказывание «4 делится на 3». Тогда логическая форма отрицания этого высказывания имеет вид ¬А

Приоритет логических операций:

Операции в логическом выражении выполняются слева направо с учетом скобок в следующем порядке :
1. инверсия;
2. конъюнкция;
3. дизъюнкция;
Для изменения указанного порядка выполнения логических операций используются круглые скобки.

Составные логические выражения алгебры высказываний называют формулами.
Истинно или ложно значение формулы можно определить законами алгебры логики, не обращаясь к смыслу:
F = (0 \/ 1) /\ (¬0 \/ ¬1) = (0 \/ 1) /\ (1 \/ 0) =1 /\ 1=1 – истина
F = (¬0 /\ ¬1) \/ (¬1 \/ ¬1) = (1 /\ 0) \/ (0 \/ 0) = 0 \/ 0 = 0 – ложь

Основным (неопределяемым) понятием математической логики является понятие «простого высказывания».

Под высказыванием обычно понимают всякое повествовательное предложение, утверждающее что-либо о чем-либо, и при этом мы можем сказать, истинно оно или ложно в данных условиях места и времени. Логическими значениями высказываний являются «истина» и «ложь».

Приведем примеры высказываний:

1) Новгород стоит на Волхове.

2) Париж – столица Англии.

3) Карась не рыба.

4) Число 6 делится на 2 и на 3.

5) Если юноша окончил среднюю школу, то он получает аттестат зрелости.

Высказывания 1), 4), 5) истинны, а 2) и 3) – ложны.

Очевидно, предложение «Да здравствуют наши спортсмены!» не является высказыванием.

Высказывание, представляющее собой одно утверждение, принято называть простым или элементарным. Примерами элементарных высказываний могут служить высказывания 1) и 2).

Высказывания, которые получаются из элементарных с помощью грамматических связок «не», «и», «или», «если …, то …», «тогда и только тогда», принято называть сложными или составными. Так, высказывание 3) получается из простого высказывания «Карась – рыба» с помощью отрицания «не», высказывание 4) образовано из элементарных высказываний «Число 6 делится на 2», «Число 6 делится на 3», соединенных союзом «и». Высказывание 5) получается из простых высказываний «Юноша окончил среднюю школу», «Юноша получает аттестат зрелости» с помощью грамматической связки «если …,
то …». Аналогично сложные высказывания могут быть получены из простых высказываний с помощью грамматических связок «или», «тогда и только тогда».

В алгебре логики все высказывания рассматриваются только с точки зрения их логического значения, а от их житейского содержания отвлекаются. Считается, что каждое высказывание либо истинно, либо ложно и ни одно высказывание не может быть одновременно истинным и ложным.

В дальнейшем будем элементарные высказывания обозначать буквами латинского алфавита: a,b,c,…,x,y,z,…; истинное значение – буквой И или цифрой 1, а ложное значение – буквой Л или цифрой 0.

Если высказывание а истинно, то будем писать а=1 , если же ложно, то а=0 .

Логические высказывания принято подразделять на два вида: элементарные логические высказывания исоставные логические высказывания.

Составное логическое высказывание - это высказывание, образованное из других высказываний с помощью логических связок.

Логическая связка - это любая логическая операция над высказыванием. Например, употребляемые в обычной речи слова и словосочетания «не», «и», «или», «если… , то», «тогда и только тогда» являются логическими связками.

Элементарные логические высказывания - это высказывания не относящиеся к составным.

Примеры: «Иванов - футболист» - элементарные логические высказывания. «Иванов - футболист и шахматист» - составное логическое высказывание, состоящие из двух элементарных высказываний, связанных между собой при помощи связки «и».

46. Элементы алгебры логики

Алгебра логики – это раздел математической логики, значения всех элементов (функций и аргументов) которой определены в двухэлементном множестве: 0 и 1. Алгебра логики оперирует с логическими высказываниями.

Высказывание – это любое предложение, в отношении которого имеет смысл утверждение о его истинности или ложности. При этом считается, что высказывание удовлетворяет закону исключенного третьего, то есть каждое высказывание или истинно, или ложно и не может быть одновременно и истинным и ложным.

Высказывания:

– “Сейчас идет снег” – это утверждение может быть истинным или ложным;

– “Вашингтон – столица США” – истинное утверждение;

– “Частное от деления 10 на 2 равно 3” – ложное утверждение.

В алгебре логики все высказывания обозначают буквами а, b, с ит. д. Содержание высказываний учитывается только при введении их буквенных обозначений, и в дальнейшем над ними можно производить любые действия, предусмотренные данной алгеброй. Причем если над исходными элементами алгебры выполнены некоторые разрешенные в алгебре логики операции, то результаты операций также будут элементами этой алгебры.

Простейшими операциями в алгебре логики являются операции логического сложения (иначе: операция ИЛИ (OR),операция дизъюнкции) и логического умножения (иначе: операция И (AND), операция конъюнкции). Для обозначения операции логического сложения используют символы + или V, а логического умножения – символы или Правила выполнения операций в алгебре логики определяются рядом аксиом, теорем и следствий. В частности, для алгебры логики применимы законы:

1. Сочетательный:

47. (a + b) + с = а + (b + с ),

48. (а b) с = а (b с ).

2. Переместительный:

49. (а + b) = (b + a),

50. (а b) = (b а).

3. Распределительный:

51. а (b + с) = а b + (a с),

52. (а + b) с = а с + b с.

Справедливы соотношения, в частности:

53. а + а = аа + b = b, если а ≤ b,

54. а а = аа b = а , если a ≤ b,

a + a b = aa b = b, если а ≥ b ,

а + b = а, если а ≥ b.

Наименьшим элементом алгебры логики является 0, наибольшим элементом – 1. В алгебре логики также вводится еще одна операция – отрицания (операция НЕ (NOT) , инверсия), обозначаемая чертой над элементом.

По определению

Функция в алгебре логики – выражение, содержащее элементы алгебры логики а, b, с и др., связанные операциями, определенными в этой алгебре. Примеры логических функций:

и т. д. Эти соотношения используются для синтеза логических функций и вычислительных схем.

Высказывание - грамматически правильное повествователь­ное предложение, взятое вместе с выражаемым им смыслом. В логике употребляется несколько понятий В., существенно раз­личающихся между собой. Прежде всего это понятие В. дескриптивного, или описатель­ного, основной задачей которого является описание действитель­ности. Такое В. является истинным или ложным; иногда допуска­ется, что оно способно принимать некоторые «неопределенные» значения истинности, промежуточные между полной истиной и полной ложью. Логика долгое время тяготела к употреблению тер­мина «В.» лишь применительно к описательным В. Так, логика классическая трактует В. как повествовательное предложение, рас­сматриваемое вместе с его содержанием в аспекте истинностного значения. Курс современной логики обычно начинается опреде­лением В. как предложения, являющегося истинным или ложным. Поскольку оценки, нормы, временные утверждения, меняющие свое значение истинности с течением времени, бессмысленные утверждения и т. п. не имеют истинностного значения, данное оп­ределение можно понимать как приложимое только к описатель­ным В. Очевидно, однако, что законы классической логики спра­ведливы не только для описательных В. Следующим важным типом В. является оценочное В., устанавли­вающее абсолютную или сравнительную ценность какого-то объек­та. К оценочным В. относятся собственно оценки, включающие понятия «хорошо», «плохо», «лучше», «хуже» и т. п., а также анали­тические В., утверждения о целях, стандарты, конвенции, идеалы и т. п. Частным случаем оценочного В. является нормативное В. Промежуточную группу между описательными и оценочными В. образуют «смешанные», описательно-оценочные В. Они не только описывают и фиксируют сложившуюся языковую прак­тику, но и оценивают ее, предписывают конкретное языковое поведение. Двойственные, описательно-оценочные В. в одних си­туациях играют роль описаний и могут, как таковые, характери­зоваться как истинные или ложные, в других - выполняют функ­цию оценок, лишенных истинностного значения. В качестве еще одной несамостоятельной группы могут быть выделены неопределенные В. типа: «Этот дом голубой», «Здесь растет дерево», «Завтра будет солнечное затмение» и т. п. Такие В. сами по себе не являются ни истинными, ни ложными, они приобретают истинностное значение только в локализован­ной ситуации, в частности при указании пространственно-вре­менных координат. Многие В., относимые обычно к описатель­ным, являются на самом деле неопределенными. Скажем, В. «Лондон больше Рима» истинно, но истинно именно теперь: было время, когда Рим был больше Лондона, и, возможно, в будущем эта ситуация повторится. Временными В., меняющими свое ис­тинностное значение с течением времени, занимается логика времени. Были попытки построить осо"бую логику пространства, описывающую логические связи пространственно неопределен­ных В. Существенно, что неопределенными могут быть как опи­сательные, так и оценочные В. Еще одну группу В., изучаемых современной логикой, состав­ляют В., относимые обычно к бессмысленным. Напр.: «Простые числа зеленые». Это правильно построенное предложение. Таки­ми же являются, очевидно, предложения «Истинно, что простые числа зеленые» и «Должно быть так, что простые числа зеленые» («Простые числа должны быть зелеными»). Первое предложение кажется описанием, но не является ни истинным, ни ложным, поскольку цвета не имеют отношения к числам. Второе предложе­ние выражает, как может показаться, оценку, но о нем нельзя сказать, по аналогии с обычными оценочными высказываниями, что даваемая им оценка эффективна или целесообразна. Сходным образом обстоит дело с В. «Нынешний король Франции является лысым», «Пегас имеет крылья» и т. п., говорящими о свойствах несуществующих объектов. К бессмысленным иногда относятся также В. с туманным смыслом, подобные «Существовать - значит быть воспринимаемым». Нельзя сказать, что бессмысленные В. не являются В., хотя они не относятся ни к описательным, ни к оценочным В. и стоят не только «вне истины и лжи», но и «вне целесообразного и нецелесообразного». Бессмысленные В. могут быть тем не менее составными частями наших рассуждений. Ис­следованием таких В. занимается так называемая «логика бессмыс­ленности» (см.: Бессмысленное). Она устанавливает, в частности, такие законы: отрицание бессмысленного В. есть бессмысленное В.; следствия бессмысленного В. также являются бессмысленны­ми и т. п. Проблема отнесения бессмысленных В. к В. усложняется, однако, тем, что само бессмысленное неоднородно. Оно простира­ется от относительной бессмыленности, связанной со смешением семантических категорий, до полной бессмысленности, обуслов­ленной нарушением правил синтаксиса. Если выражение «И -желтое число» еще можно причислить к В., то вряд ли это право­мерно в случае выражений типа: «Я ходит», «Если идет дождь, то голова», «Хлестаков - человек является человеком» и т. п. Перечень разных видов В., изучаемых логикой, показывает, что область понятия В. является гетерогенной и не имеет четких границ. Описательные В. - только один из многих видов В., не сводимых друг к другу.

Определения, значения слова в других словарях:

Общая психология. Словарь. Под ред. А.В. Петровского

Высказывание - единица речевого общения. В логике В. соотносится с суждением и рассматривается только с позиций истинности/ложности. В лингвистике определение В. зависит от выбранного теоретического подхода и метода анализа речи, чаще синонимично понятию фразы. В некоторых...

производная форма осуществления толкования, “сообщающе определяющее показывание”. Будучи производным, высказывание модифицирует толкование. Подручное средство становится предметом высказывания, “с-чем” имения дела становится “о-чем” высказывания, в подручности открывается наличность, которая заслоняет подручность. Если в толковании структура отсыланий охватывает всю мировую целостность, то в высказывании оно ограничено тем наличным, что непосредственно дается увидеть.

Отличное определение

Неполное определение ↓

ВЫСКАЗЫВАНИЕ

термин современной логики, употребляемый обычно в смысле предложения (определенного языка – естественного или искусственного), рассматриваемого в связи с теми или иными оценками его истинности (истинно, ложно) или модальности (вероятно, возможно, невозможно, необходимо и др.). Примерами В. могут быть: "Математика – наука", "Москва большой город и столица СССР", "5 > 3". Одно В. может быть частью другого; В., включающие в себя др. В., наз. сложными. Всякое В. выражает нек-рую мысль, к-рая является его содержанием и называется смыслом В., а его истинность или ложность – истинностным значением [или значением истинности, см. Истинность, Значение (в математической логике и семантике)]. При таком понимании понятие "В." относится к логической семантике. Предложение как синтаксическое образование, рассматриваемое только по форме, независимо от смысла и оценок истинности или модальности, наз. часто грамматическим предложением. В., принадлежащие различным языкам и даже одному и тому же языку, могут выражать одну и ту же мысль. Если предложения, имеющие одинаковый смысл, но различающиеся как синтаксические образования, рассматриваются как одно и то же В., то их часто называют суждениями. Следует, однако, иметь в виду, что слова "В.", "предложение", "суждение" употребляются иногда просто как синонимы или за ними закрепляются значения, отличные от приведенных выше. С различением понятий "В.", "предложения" и "суждения" (подобного проведенному выше) в современной логической и философской литературе связан ряд дискуссий, особенно между представителями современного номинализма и их противниками. Различают утвердительное и неутвердительное употребление В. Высказывание употреблено утвердительно, если целью его употребления является выражение истинной мысли. Выражая свои мысли, люди обычно претендуют на их истинность. Но В. может употребляться просто как синтаксич. выражение. Так бывает, напр., во время диктанта; диктуемые В. не теряют своего осмысл. характера, но диктующий вовсе не утверждает (а пишущие не воспринимают) их как истинные. Такое употребление В. является неутвердительным. При построении логич. исчисления бывает целесообразно отличить В. как предложение, к-рое может быть истинным или ложным, от утверждения истинности В. На это впервые обратил внимание Фреге, к-рый предложил ставить перед утверждаемым В. знак |–. Если U есть к.-л. В., то |– U означает утверждение его истинности. Одним из способов употребления В. является их к о с в е н н о е употребление. Оно имеет целью не утверждение истины, а лишь передачу мысли, содержащейся в В. Именно так, напр., употребляется В. "орбиты планет имеют форму окружности" в составе сложного В.: "Кеплер считал, что орбиты планет имеют форму окружности". Утверждая это сложное В., мы вовсе не хотим сказать, будто истинно, что орбиты планет имеют указанную форму, а лишь сообщаем, какую мысль высказал Кеплер; сама же эта мысль может быть как истинной, так и ложной (последнее на самом деле и имеет место). От различных видов употребления В. следует отличать их у п о м и н а н и е (цитирование). Упоминание В. имеет целью сообщить его точный текст (и только через посредство этого сообщения выразить содержащуюся в нем мысль). Поэтому упоминаемые В. (к-рые обычно входят в состав других В.) выделяются с помощью тех или иных средств, напр. с помощью кавычек. Косвенное употребление В. не встречается в наиболее употребительных логич. исчислениях, т.к. его допущение приводит к значит. трудностям (см. Экстенциональные и неэкстенциональные языки). В математич. логике упоминание В., как правило, производится с помощью спец. знаков, обозначающих В. (обычно буквы к.-л. алфавита, см. Знаки). Косвенное употребление языковых выражений первым подверг изучению Фреге; он же разъяснил логич. роль кавычек и знаков для В. В естеств. языках оценка В. с т. зр. истинности часто зависит от того, кто, когда и где применил это В. Выражением этой зависимости являются включаемые в В. слова-индикаторы: "я", "ты", "теперь", "там" и т.д.; значение этих слов бывает различным в зависимости от ситуации. При построении искусств. языков – интерпретированных исчислений матем. логики или языков-посредников при переводе с одного естественного языка на другой (см. Формализованные языки, Лингвистика математическая) – отвлекаются от зависимости оценки В. от указанных обстоятельств, т.е. исключают из рассмотрения прагматику языка (см. также Семиотика), что позволяет сделать более точным понятие "В.". При построении наиболее элементарного логического исчисления – двузначного исчисления высказываний (см. Исчисления высказываний) – исходят только из расчленения В. на составляющие В. Те В., к-рые не подвергаются дальнейшему членению на составляющие В., наз. элементарными. Из них с помощью логич. союзов ("и", "или", "если... то" и др.) составляются сложные В. При построении исчисления предикатов (см. Исчисления предикатов) исходят из более глубокого расчленения В. на отдельные термины (и др. языковые образования). В основу анализа В. (в т. ч. элементарных) математич. логика кладет понятие предиката, или логич. функции, т.е. функции, к-рая каждому предмету рассматриваемой области предметов относит либо истину, либо ложь. Логич. функции – это то, что в логич. исчислении обычно соответствует понятиям содержательного человеческого мышления (см. Понятие). Напр., логич. функция, к-рая каждому из чисел 1 и 2 относит истину, а каждому из чисел 3, 4, 5, ... – ложь, соответствует понятию "быть меньше 3" (область предметов – целые положит. числа). Выражения, представляющие в языке логич. функции, сами по себе не истинны и не ложны, т.е. не являются В. Такие выражения содержат переменные (см. Переменная) и превращаются в В. при подстановке вместо них имен предметов из данной области (см. Имя). Таково, напр., выражение "х Лит.: Жегалкин И. И., О технике вычислений предложений в символической логике, "Матем. сб.", 1927, т. 34, вып. 1, с. 9–26; его же, Арифметизация символической логики, там же 1928, т. 35, вып. 3–4, с. 311–69; Гильберт Д. и Аккерман В., Основы теоретической логики, пер. с нем., ред., вступ. ст. и комментарии С. А. Яновской, М., 1947; Тapский А., Введение в логику и методологию дедуктивных наук, пер. с англ., М., 1948, с. 31–106; Новиков П. С., Элементы математической логики, М., 1959, гл. 1–2; Frege G., Funktion und Begriff, Jena, 1891; его же, ?ber Sinn und Bedeutung, "Z. Philos, und philosophische Kritik", Lpz., 1892, Bd 100, H. l, S. 25–50; его же, Grundgesetze der Arithmetik, begriffschriftlich abgeleitet, Bd l, Jena, 1893, S. 5–10; Stegm?ller W., Das Wahrheitsproblem und die Idee der Semantik, W., 1957; Сhurсh A., Introduction to mathematical logic, v. 1, Princeton, 1956 (см. Introduction). Б. Бирюков. Москва.