Название: Основные законы механики. 1985.

В книге рассмотрены основные законы как ньютоновской (классической), так и релятивистской механики - законы движения и сохранения импульса, энергии и момента импульса. На большом количестве примеров и задач показано, как следует применять эти законы при решении различных конкретных вопросов. В 3-м издании (2-е - 1978 г.) подробнее рассмотрен вопрос о потенциальной энергии системы частиц, введено понятие полной механической энергии системы во внешне» поле, даны условия равновесия твердого тела, приведены примеры на тему кинематики специальной теории относительности и др.

Цель этой книги - сосредоточить внимание на основных законах механики (законах движения и законах сохранения энергии, импульса и момента импульса), а также показать, как следует применять эти законы при решении различных конкретных вопросов. При этом автор стремился помочь студентам, приступающим к изучению физики, начать вырабатывать в себе необходимую для будущего специалиста культуру физического мышления, а также определенную смелость в самостоятельном подходе к решению проблемных задач.
Книга содержит две части: 1) ньютоновская механика и 2) релятивистская механика. Б первой части законы механики рассмотрены в ньютоновском приближении, т. е. при скоростях движения, значительно меньших скорости света, во второй - при скоростях, сравнимых со скоростью света.

Часть I. Ньютоновская механика
Глава 1. Основы кинематики 10
§1.1. Кинематика точки 10
§ 1.2. Кинематика твердого тела 17
§1.3. Преобразования скорости и ускорения при переходе к другой системе отсчета 25
Задачи 28
Глава 2. Основное уравнение динамики 34
§2.1. Инерциальные системы отсчета 34
§ 2.2. Основные законы ньютоновской динамики 38
§ 2.3. Силы 43
§ 2.4. Основное уравнение динамики 45
§ 2.5. Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции 49
Задачи 53
Глава 3. Закон сохранения импульса 63
§31.0 законах сохранения 63
§ 3.2. Импульс системы 65
§ 3.3. Закон сохранения импульса 68
§ 3.4. Центр масс, //-система 71
§ 3.5. Движение тела переменной массы 76
Задачи 78
Глава 4. Закон сохранения энергии 84
§4.1. Работа и мощность 84
§ 4.2. Консервативные силы. Потенциальная энергия 89
§ 4.3. Механическая энергия частицы в поле 98
§ 4.4. Потенциальная энергия системы 101
§ 4.5. Закон сохранения механической энергии системы 106
§ 4.6. Столкновение двух частиц 113
Задачи 122
Глава 5. Закон сохранения момента импульса 132
§5.1. Момент импульса частицы. Момент силы 132
§ 5.2. Закон сохранения момента импульса 138
§ 5.3. Собственный момент импульса 144
§ 5.4. Динамика твердого тела 148
Задачи 162

Часть II. Релятивистская механика
Глава 6. Кинематика специальной теории относительности 172
§ 6.1. Трудности дорелятивистской физики 172
§ 6.2. Постулаты Эйнштейна 177
§ 6.3. Замедление времени и сокращение длины 181
§ 6.4. Преобразования Лоренца 190
§ 6.5. Следствия из преобразований Лоренца 193
§ 6.6. Геометрическая интерпретация преобразований Лоренца 201
Задачи 203
Глава 7. Релятивистская динамика 209
§ 7.1. Релятивистский импульс 209
§ 7.2. Основное уравнение релятивистской динамики 213
§ 7.3. Закон взаимосвязи массы и энергии 216
§ 7.4. Связь между энергией и импульсом частицы 220
§ 7.5. Система релятивистских частиц 224
Задачи 230

Приложения 237
1. Движение точки в полярных координатах 237
2. О задаче Кеплера 239
3. Доказательство теоремы Штейнера 240
4. Греческий алфавит 241
5. Основные единицы СИ в механике 241
6. Формулы алгебры и тригонометрии 242
7. Таблица производных и интегралов 243
8. Некоторые сведения о векторах 244
9. Единицы механических величин в СИ и СГС 245
10. Десятичные приставки к названиям единиц 245
11. Некоторые внесистемные единицы 246
12. Астрономические величины 246
13. Физические постоянные 246
Предметный указатель 247

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Основные законы механики - Иродов И.Е. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.

И.Е.Иродов

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ МЕХАНИКИ

В книге рассмотрены основные законы как ньютоновской (классической), так

и релятивистской механики-законы движения и сохранения импульса, энергии

и момента импульса. На большом количестве примеров и задач показано, как следует применять эти законы при решении различных конкретных вопросов. В 3-м издании (2-е-1978 г.) подробнее рассмотрен вопрос о потенциальной энергии системы частиц, введено понятие полной механической энергии системы во внешнем поле, даны условия равновесия твердого тела, приведены примеры на тему кинематики специальной теории относительности и др.

Время собственное 185 Гироскоп 159 Градиент 94

Движение вращательное 18, 150

Плоское 21, 154

- поступательное 17

- тела переменной массы 76 Диаграмма импульсов векторная 118

Минковского 201

- пространства-времени 201 Длина собственная 188 Задача Кеплера 239

Закон всемирного тяготения 43

Гука 45

- Ньютона второй 40

Первый 35

Третий 41

- сохранения импульса 68

- - момента импульса 140

Энергии 100, 109-111 Законы сохранения 63 Замедление времени 185 Изотропность пространства 36 Импульс 65

Момента силы 136

Силы 66

Импульс релятивистский 212

- системы 67 Интервал 197

- времениподобный 198

- пространственноподобный 198

- светоподобный 198 Килограмм (эталон) 241 Кинематика твердого тела 17

Точки 10

Координата дуговая 14 Линия мировая 201 Лоренц-фактор 223 Масса 38

Покоя 211

Приведенная 114

- релятивистская 212

Метр (эталон) 241 Момент гироскопический 161

Импульса 134

- - относительно оси 137

Системы 138, 189

Собственный 146

Инерции 150

Силы 133

- - относительно оси 138 Мощность 88 Напряженность поля 96 Одновременность 180, 194 Однородность времени 36

Пространства 36

Опыт Майкельсона 175 Оси тела главные 157

Свободные 157 Ось вращения мгновенная 24

Параметр прицельный 120 Парадокс близнецов 187 Пара сил 144 Плечо импульса 133

Пары 146

Силы "134

Поверхность эквипотенциальная 95 Поле стационарное 89 Порог 121 Постулаты Эйнштейна 177 Потенциал 97

Потенциальный барьер 101 Преобразования Галилея 37, 173

Лоренца 192

- импульса и энергии релятивистской 223

Скорости 25, 26

- - релятивистской 199

Ускорения 25-28 Прецессия гироскопа 159 Принцип дальнодействия 42

- относительности Галилея 36

Эйнштейна 177

- суперпозиции 41, 97

Тип технофайла: учебник
Формат: RAR - djvu
Размер: 1,9Mb
Описание: В книге (1985 г.) рассмотрены основные законы как ньютоновской (классической), так и релятивистской механики - законы движения и сохранения импульса, энергии и момента импульса. На большом количестве примеров и задач показано, как следует применять эти законы при решении различных конкретных вопросов. В 3-м издании (2-е - 1978 г.) подробнее рассмотрен вопрос о потенциальной энергии системы частиц, введено понятие полной механической энергии системы во внешне» поле, даны условия равновесия твердого тела, приведены примеры на тему кинематики специальной теории относительности и др.
Книга как учебное пособие рассчитана в основном на студентов первых курсов вузов с расширенной программой по курсу общей физике. Она может быть полезной и студентам старших курсов, а также преподавателям вузов.

Часть I. Ньютоновская механика
Глава 1. Основы кинематики
1. Кинематика точки
2. Кинематика твердого тела
3. Преобразования скорости и ускорения при переходе к другой системе отсчета
Задачи
Глава 2. Основное уравнение динамики
1. Инерциальные системы отсчета
2. Основные законы ньютоновской динамики
3. Силы
4. Основное уравнение динамики
5. Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции
Задачи
Глава 3. Закон сохранения импульса
1. 0 законах сохранения
2. Импульс системы
3. Закон сохранения импульса
4. Центр масс, Ц-система
5. Движение тела переменной массы
Задачи
Глава 4. Закон сохранения энергии
1. Работа и мощность
2. Консервативные силы. Потенциальная энергия
3. Механическая энергия частицы в поле
4. Потенциальная энергия системы
5. Закон сохранения механической энергии системы
6. Столкновение двух частиц
Задачи
Глава 5. Закон сохранения момента импульса
1. Момент импульса частицы. Момент силы
2. Закон сохранения момента импульса
3. Собственный момент импульса
4. Динамика твердого тела
Задачи

Часть II. Релятивистская механика
Глава 6. Кинематика специальной теории относительности
1. Трудности дорелятивистской физики
2. Постулаты Эйнштейна
3. Замедление времени и сокращение длины
4. Преобразования Лоренца
5. Следствия из преобразований Лоренца
6. Геометрическая интерпретация преобразований Лоренца
Задачи
Глава 7. Релятивистская динамика
1. Релятивистский импульс
2. Основное уравнение релятивистской динамики
3. Закон взаимосвязи массы и энергии
4. Связь между энергией и импульсом частицы
5. Система релятивистских частиц
Задачи
Приложения
1. Движение точки в полярных координатах
2. О задаче Кеплера
3. Доказательство теоремы Штейнера
4. Греческий алфавит
5. Основные единицы СИ в механике
6. Формулы алгебры и тригонометрии
7. Таблица производных и интегралов
8. Некоторые сведения о векторах
9. Единицы механических величин в СИ и СГС
10. Десятичные приставки к названиям единиц
11. Некоторые внесистемные единицы
12. Астрономические величины
13. Физические постоянные
Предметный указатель

Основные законы механики . Иродов И.Е.

3-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1985. - 248 с.

В книге рассмотрены основные законы как ньютоновской (классической), так и релятивистской механики - законы движения и сохранения импульса, энергии и момента импульса. На большом количестве примеров и задач показано, как следует применять эти законы при решении различных конкретных вопросов. В 3-м издании (2-е - 1978 г.) подробнее рассмотрен вопрос о потенциальной энергии системы частиц, введено понятие полной механической энергии системы во внешне» поле, даны условия равновесия твердого тела, приведены примеры на тему кинематики специальной теории относительности и др.

Формат: djvu / zip

Размер: 1 ,9 Мб

/ Download файл

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 5
Система обозначений 6
Введение 7
Часть I. Ньютоновская механика
Глава 1. Основы кинематики 10
§1.1. Кинематика точки 10
§ 1.2. Кинематика твердого тела 17
§1.3. Преобразования скорости и ускорения при переходе к другой системе отсчета 25
Задачи 28
Глава 2. Основное уравнение динамики 34
§2.1. Инерциальные системы отсчета 34
§ 2.2. Основные законы ньютоновской динамики 38
§ 2.3. Силы 43
§ 2.4. Основное уравнение динамики 45
§ 2.5. Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции 49
Задачи 53
Глава 3. Закон сохранения импульса 63
§31.0 законах сохранения 63
§ 3.2. Импульс системы 65
§ 3.3. Закон сохранения импульса 68
§ 3.4. Центр масс, //-система 71
§ 3.5. Движение тела переменной массы 76
Задачи 78
Глава 4. Закон сохранения энергии 84
§4.1. Работа и мощность 84
§ 4.2. Консервативные силы. Потенциальная энергия 89
§ 4.3. Механическая энергия частицы в поле 98
§ 4.4. Потенциальная энергия системы 101
§ 4.5. Закон сохранения механической энергии системы 106
§ 4.6. Столкновение двух частиц 113
Задачи 122
Глава 5. Закон сохранения момента импульса 132
§5.1. Момент импульса частицы. Момент силы 132
§ 5.2. Закон сохранения момента импульса 138
§ 5.3. Собственный момент импульса 144
§ 5.4. Динамика твердого тела 148
Задачи 162

Часть II . Релятивистская механика
Глава 6. Кинематика специальной теории относительности 172
§ 6.1. Трудности дорелятивистской физики 172
§ 6.2. Постулаты Эйнштейна 177
§ 6.3. Замедление времени и сокращение длины 181
§ 6.4. Преобразования Лоренца 190
§ 6.5. Следствия из преобразований Лоренца 193
§ 6.6. Геометрическая интерпретация преобразований Лоренца 201
Задачи 203
Глава 7. Релятивистская динамика 209
§ 7.1. Релятивистский импульс 209
§ 7.2. Основное уравнение релятивистской динамики 213
§ 7.3. Закон взаимосвязи массы и энергии 216
§ 7.4. Связь между энергией и импульсом частицы 220
§ 7.5. Система релятивистских частиц 224
Задачи 230
Приложения 237
1. Движение точки в полярных координатах 237
2. О задаче Кеплера 239
3. Доказательство теоремы Штейнера 240
4. Греческий алфавит 241
5. Основные единицы СИ в механике 241
6. Формулы алгебры и тригонометрии 242
7. Таблица производных и интегралов 243
8. Некоторые сведения о векторах 244
9. Единицы механических величин в СИ и СГС 245
10. Десятичные приставки к названиям единиц 245
11. Некоторые внесистемные единицы 246
12. Астрономические величины 246
13. Физические постоянные 246

Размер: px

Начинать показ со страницы:

Транскрипт

1 Литература Савельев И.В. Курс общей физики Т. 1 (механика и молекулярная физика), г. Иродов И.Е. Механика. Основные законы., 2001 г. Иродов И.Е. Физика макросистем. Основные законы., 2001 г. Интернет ресурс: С.В. Григорьев. Материалы для студентов ЭТФ Электронный учебно-методический комплекс по физике для студентов МЭИ (1-4 семестры) Пароль на скачивание dinamo или dynamo Новые описания лабораторок по механике и молекулярке

3 Часть I. Ньютоновская механика Глава1. Кинематика 1Система отсчета Механическое движение перемещение материальных тел в пространстве. Материальная точка тело, размерами которого в данной задаче можно пренебречь. Абсолютно твердое тело тело, не подверженное деформации (рассстояние м/у любой парой его точек не изменяется в процессе движения).

4 Любое движение твердого тела сводится к комбинации двух основных видов движения: Поступательное все точки тела движутся с одинаковыми скоростями по параллельным траекториям Вращательное все точки тела вращаются по окружностям вокруг некоторой оси. Если ориентация оси вращения изменяется во времени, вращение носит сложный характер. Механическое движение относительно: состояние движения (или покоя) любого физического объекта определяется только по отношению к другим телам.

5 Тело отсчета (т.о.) тело, относительно которого определяется движение физических объектов (т.о. условно неподвижно) Часы физическое устройство периодического действия, позволяющее отсчитывать промежутки времени м/у событиями. Система координат (с.к.) геометрическая система, позволяющая определять положение точек посредством задания трех переменных (координат). Совокупность тела отсчета и неподвижных относительно него часов и сист. координат образует систему отсчета (с.о.).

6 Декартова с.к. Задаются три взаимно перпендикулярные пространственные оси z z x y r y x Положение каждой точки может быть определено радиусвектором r (вектор, соединяющий начал координат с точкой) или тремя координатами (проекциями радиус-вектора): r ix jy kz

7 i, j, k единичные векторы, ориентированные вдоль координатных осей x,y,z (координатные орты) Терминология: точка r точка, задаваемая радиус вектором r Правила обращения с векторами Вектор отрезок, характеризуещийся величиной и направлением y a y a a x x

8 Величина (длина или модуль) вектора отрезка. a a длина Проекция вектора на координатную ось длина отрезка, образованного основаниями перпендикуляров, опущенных на ось из концов вектора. Проекция вектора на ось положительна, если вектор образует острый угол с положительным направлением оси, отрицательна если угол тупой и равна нулю, если угол прямой. Векторы можно умножать на число и складывать друг с другом. При умножении вектора на число изменяется его длина.

9 a ca (c 0) Если число c отрицательно, то вектор изменяет направление на противоположное: a ca (c 0) При умножении вектора на число каждая из его декартовых проекций умножается на это число: ca icax jcay kcaz

10 Складываются векторы по правилу треугольника или параллелограмма: b a b a При сложении векторов складываются их одноименные проекции: a b i (a b) j (a b) k(a b) x x y y z z Предупреждение: a b a b Векторы складываются по длине только если они параллельны.

11 Скалярное произведение векторов число (скаляр), равное произведению модулей векторов на косинус угла м/у ними: (a, b) a b a bcos b b b a a a ab 0 ab 0 ab 0 Скалярное произведение положительно, если векторы составляют острый угол и отрицательно, если угол тупой. Скалярное произведение взаимно перпендикулярных векторов равно нулю.

12 В декартовой системе координат скалярное произведение может быть представлено как сумма произведений одноименных проекций двух векторов: a b axbx ayby azbz Длина вектора выражается через его проекции по теореме Пифагора: a a a a a x y z Квадрат длины результат скалярного произведения вектора самого на себя: a a a a a a x y z

13 2 Кинематика материальной точки (поступательное движение) При движении мат. точки изменяется ее радиус- вектор. Если положение м.т. в каждый момент времени известно, то говорят, что задан кинематический закон движения: r r() t

14 Движение точки в трехмерном пространстве закон движения в векторной форме эквивалентен трем скалярным законам для каждой из координат точки: x x() t r r (t) : y y(t) z z() t Траектория движения воображаемая линия, которую описывает точка в процессе движения. Перемещение вектор, соединяющий начальную и конечную точки траектории. r r r r(t) r(t)

15 Пройденный путь скалярная положительная величина, равная длине траектории. t 1 1 s r r1 r2 t 2 2 Красная линия траектория, зеленый вектор перемещение. 0 начало координат

16 Скорость Отношение перемещения точки к интервалу времени Δt =t 2 t 1, в течение которого это перемещение совершилось, называется средней скоростью движения: v ср r t t t t 2 1

17 Скорость по направлению совпадает с перемещением! t+δt t v v ср Если интервал рассматриваемый интервал времени движения Δt уменьшать, вектор средней скорости может изменяться как по величине, так и по направлению. При Δt 0 v ср перестает изменяться по величине и занимает положение касательной к траектории.

18 Предел отношения перемещения к интервалу времени, в течение которого это перемещение происходит, называется мгновенной скоростью: v lim t 0 r t В математике такой предел называют производной мгновенная скорость есть производная перемещения по времени. v dr dt Величину dr следует рассматривать как бесконечно малое перемещение за бесконечно малое время: dr vdt

19 Векторное определение скорости эквивалентно трем скалярным: v dr dt: v v v x y z dx dt dy dt dz dt x,y,z переменные координаты точки; dx,dy,dz проекции вектора перемещения dr на декартовы оси; vx, vy, vz проекции скорости.

20 Модуль скорости определяет путь, проходимый телом в единицу времени: v v ds dt ds vdt путь, пройденный за время dt Если скорость не изменяется по величине v v const, то движение является равномерным (за равные промежутки времени тело проходит одинаковые расстояния) Если не изменяется направление скорости (или изменяется на противоположное) движение прямолинейно. Движение с постоянным вектором скорости является равномерным и прямолинейным.

21 Ускорение скорость изменения скорости: a dv dt dv adt приращение скорости за время dt Ускорение отлично от нуля, если скорость изменяется по величине или по направлению. Проекция вектора ускорения на направление скорости называется тангенциальным ускорением, а на направление, перпендикулярное скорости, - нормальным ускорением.

22 Примером последнего является центростремительное ускорение. v a a n a Тангенциальное ускорение скорости: a dv dt a обуславливает изменение модуля Если a 0 скорость увеличивается, если a 0 уменьшается.

23 a n Нормальное ускорение обуславливает изменение направления движения и приводит к искривлению траектории. Траекторию движения тела в достаточно малой окрестности каждой точки можно заменить (аппроксимировать) дугой окружности с некоторым радиусом R. Тогда нормальное ускорение становится центростремительным: a n v R 2

24 Радиус окружности, аппроксимирующей траекторию движения вблизи данной точки называют радиусом кривизны траектории. R v a 2 n Если траектория движения отличается от окружности или прямой, радиус кривизны переменная величина (меняется от точки к точке) При an 0 скорость не меняет направления движение прямолинейно. При a 0 скорость не меняет величины движение равномерно.

25 Интегральные соотношения Мгновенные скорость и ускорение определяют лишь бесконечно малые приращения координат и скорости. Для определения конечных приращений кинематических величин необходимо использовать интегральные формулы. Пусть известен закон изменения скорости во времени: v v () t Можно определить перемещение на каждом бесконечно малом отрезке времени dr v () t dt

26 Перемещение на конечном отрезке времени складывается из бесконечно малых векторов называется определенным интегралом: t t2 t1 dr. Такая сумма 2 t t r r r dr v() t dt 2 1 В первом случае интегрирование ведется по траектории м/у начальной и конечной точками 1 и 2, во втором по времени м/у начальным и конечным моментами t 1 и t 2.

27 Если v const направлению), то (скорость не меняется по величине и r vt Аналогично определяется изменение скорости по известному ускорению: v v v dv a() t dt t t 2 1 Если a const, то v at

28 Равнопеременное движение. (движение с постоянным вектором ускорения) a const Пусть скорость тела в момент времени t=0 v 0 За время t t 0 t v v() t v at at 0 скорость изменится на Поэтому v() t v at 0 Кинематический закон движения с постоянным ускорением: r () t r v t 0 0 at 2 2

29 Равнопеременное движение прямолинейно, если векторы начальной скорости v0 и ускорения a параллельны или v 0 = 0. Если векторы v 0 и a направлены под углом друг к другу, то траектория движения парабола, лежащая в плоскости, образованной этими векторами.

30 3 Кинематика вращательного движения Рассмотрим вращение абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси. О r ds dφ О -ось вращения (плоскости рисунка)

31 Каждая точка тела движется по окружности, плоскость которой оси, с радиусом, равным расстоянию от точки до оси (r). В силу того, что взаимная конфигурация точек твердого тела неизменна, за одно и то же время все точки поворачиваются на один и тот же угол. Пусть dφ угол поворота за б.м. время dt Расстояние, пройденное точкой за это время, равно длине дуги, отсекаемой углом dφ на окружности радиуса r. ds r d

32 ! Углы поворота измеряются в радианах. Радиальная мера угла определяется как отношение длины дуги, вырезаемой углом на окружности к радиусу этой окружности: ds (d) (не зависит от r) r Угловая скорость вращения угол поворота в ед-цу времени: d dt (d dt) угол поворота за время dt Угловая скорость всех точек тела одинакова, линейная скорость каждой точки пропорциональна ее расстоянию от оси вращения:

33 v ds dt r d dt Отсюда: v r Угловое ускорение вращения тела: d dt Кинематические величины, характеризующие вращение, иногда удобно рассматривать как векторы.

34 Угловое перемещение d вектор, по модулю совпадающий с углом поворота d, и ориентированный вдоль оси вращения так, что его направление связано с направлением вращения правилом правого винта (буравчика). d d Правило правой руки

35 Вектор угловой скорости совпадает по направлению с угловым перемещением d dt Вектор углового ускорения: d dt Если ось вращения неподвижна, то угловое ускорение также ориентируется вдоль оси. d dt если 0 d dt если 0 (вращение ускоряется) (вращение замедляется)

36 Векторное произведение. Два вектора a и b лежат в горизонтальной плоскости: ab, b α a Векторное произведение двух векторов вектор, ориентированный перпендикулярно плоскости, образованной этими векторами так, что направление связано с направлением вращения от первого вектора (a) ко второму (b) по наименьшему углу правилом правого винта, и равный по модулю произведению модулей векторов на синус угла м/у ними.

37 , a b a b a b sin Для обозначения векторного произведения применяют либо квадратные скобки, либо арифметический знак умножения. Векторное произведение не коммутативно:, b a a b

38 Рассмотрим вращение точки твердого тела (траектория окружность). Проведем радиус вектор, соединяющий точку с ближайшей точкой оси. Длина его равна расстоянию от точки до оси. r v Составим векторное произведение,r. Из рисунка видно, что этот вектор ориентирован вдоль направления скорости v. По модулю:, r r sin r (векторы, r взаимно перпендикулярны,sin 1) 2

39 Векторное соотношение м/у линейной и угловой скоростями точки твердого тела: v, r Ускорение точки твердого тела Продифференцируем выражение для вектора скорости: d dt dv d dr, r, dt dt dt dr v dt угловое ускорение вращения тела линейная скорость движения точки

40 dv dt, r, v a an a n a r a Векторы и перпендикулярны плоскости рисунка. Вектор a, r ориентируется вдоль вектора скорости если (вращение ускоряется), или противоположно ему, если (вращение замедляется). Этот вектор представляет из себя тангенциальное ускорение точки. v v

41 dv a rsin dt (r) a r тангенциальное ускорение точки определяется угловым ускорением вращения Вектор a направлен в сторону, противоположную n, v радиус - вектору r, т.е. к центру вращения и представляет собой нормальное или центростремительное ускорение. По модулю (v) an v

42 Поскольку v r a n 2 r v r 2 Плоское движение такое движение твердого тела, при котором траектории всех его точек лежат в параллельных плоскостях.

43 Качение колеса по поверхности. ω 1 u 1 v 0 u О R v 0 2 v 0 u 2 v 0 Скорость каждой точки тела складывается из скорости поступательного движения оси v 0 и скорости u вращения точки вокруг оси v v u. o

44 По модулю u r (r расстояние от точки до оси) Взаимная конфигурация векторов v и зависит от 0 u мгновенного положения точки. Так, в точке 1, лежащей на ободе колеса напротив точки касания, эти векторы совпадают по направлению. Модуль скорости точки 1 v v u 1 o 1

45 В точке 2, где происходит касание обода колеса и поверхности, векторы и u противоположны по направлению, поэтому v0 2 v v u 2 o 2 Скорости и u одинаковы: u2 1 u u R (R радиус колеса) 1 2

46 Качение без проскальзывания такое движение колеса, при котором точка касания неподвижна относительно поверхности. v2 0 Условие движения без проскальзывания: vo R

47 4 Преобразования Галлилея Преобразования Галлилея преобразования координат и времени события при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. Под событием в физике понимается воображаемое физическое явление, происходящее в определенной точке в определенный момент времени. Каждому событию отвечает радиус вектор r и момент времени t. Пусть имеются две системы отсчета; Лабораторная (условно неподвижная) с.о. К С.о. К, движущаяся относительно К с постоянной по величине и направлению скоростью V

48 y y К r r V К R x Пусть в момент времени t=t по часам в обеих системах начала координатных систем К и К совпадают. Обозначим через (rt,) и (r, t) радиус - вектор и время произвольного события, наблюдаемого из двух с.о. В ньютоновской механике предполагается, что время течет одинаково во всех системах отсчета (промежуток времени м/у любыми двумя событиями не зависит от состояния движения наблюдателя). x

49 Поскольку часы были включены одновременно t t Из рисунка очевидно: r r R Здесь R - радиус вектор точки, которую занимает начало координат системы К в момент времени t в системе K. Поскольку при t=0 начала систем совпадали, то R Vt Отсюда следуют t t r rvt t t r r Vt - преобразования Галлилея - обратные преобразования

50 r r () t r r(t) Пусть и - кинемат. закон движения материальной точки, наблюдаемой из двух систем отсчета. v v dr dt dr dt Из преобразований Галлилея: - скорость точки в двух с.о. dr dr dr dt dt dt V Мы получаем нерелятивистский закон сложения скоростей: v v V

Механика Механическим движением называется изменение положения тела по отношению к другим телам Как видно из определения механическое движение относительно Для описания движения необходимо определить систему

Кинематика материальной точки. : Скорость материальной точки.... Ускорение материальной точки.... 3 Тангенциальное и нормальное ускорение.... 4 Проекции скорости и ускорения... 5 График скорости... 6 Вращательное

Тема 11 Элементы кинематики План 1 Предмет физики Физические законы, величины, их измерение 2 Модели в механике Система отсчёта Траектория, длина пути, вектор перемещения 3 Скорость 4 Ускорение и его составляющие

Л МЕХАНИКА Материальная точка Кинематика Физическая реальность и ее моделирование Система отсчета СК+ часы, СО К Абсолютно твердое тело Механика: ньютоновская релятивистская 1 Механика часть физики, которая

1 Задачи механики. Материальная точка и абсолютно твердое тело. 3 Способы описания движения материальной точки. 4 Тангенциальное, нормальное и полное ускорения. Структура механики Механика Механика Кинематика

1. ВВЕДЕНИЕ Физика это наука о наиболее общих свойствах и формах движения материи. В механической картине мира под материей понималось вещество, состоящее из частиц, вечных и неизменных. Основные законы,

11 Элементы кинематики 111 Механическое движение Предмет механики 11 Представление о свойствах пространства и времени в классической механике 113 Кинематическое описание движения 114 Скорость и ускорение

Кинематика материальной точки Виды механических движений. Скорость и ускорение Прямолинейное движение Криволинейное движение Вращательное движение Преобразование Галилея. Инерциальные системы отсчета.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Теоретическая механика наука об общих законах движения и равновесия материальных тел и о возникающих при этом механических взаимодействиях между телами Движение (механическое движение)

Основы кинематики Лекция-видеопрезентация по физике для слушателей подготовительного отделения Составитель М.Н. Бардашевич, ассистент кафедры довузовской подготовки и профориентации Основная литература:

Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины Государственное высшее учебное заведение «Национальный горный университет» Методические указания к лабораторной работе 1.0 СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА 1.. Кинематика. Кинематика это часть теоретической механики, в которой изучается механическое движение материальных точек и твердых тел. Механическое движение это перемещение

Раздел I Физические основы механики Механика часть физики, которая изучает закономерности механического движения и причины, вызывающие или изменяющие это движение Механическое движение это изменение с

1.1.1. Механическое движение. Относительность механического движения. Система отсчета. Механическим движением тела называют изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени.

2.3 Ускорение материальной точки При неравномерном движении скорость частицы в общем случае меняется как по величине, так и по направлению. Быстрота изменения скорости определяется ускорением, которое

Лекция 1 Классическая механика. Векторный и координатный способы описания движения. Кинематика материальной точки, средняя и мгновенная скорость. Ускорение. Динамика материальной точки. Законы Ньютона.

Лекция 3 Криволинейное движение. Тангенциальная и нормальная составляющие ускорения. Движение точки по окружности. Угловое перемещение, векторы угловой скорости и углового ускорения. Связь между векторами

Лекция 2 Тема лекции: Механическое движение и его виды. Относительность механического движения. Прямолинейное равномерное и равноускоренное движение. План лекции: 1. Предмет механики 2. Механическое движение

3 Вращательное движение твёрдого тела вокруг неподвижной оси Твёрдые тела это объёкты размеры и форма которых в процессе движения не изменяются В отличие от материальной точки твёрдые тела имеют геометрические

Лекция 1 Введение. Кинематика поступательного и вращательного движений. План: 1. Введение. Физические основы механики 3. Кинематика и динамика материальной точки 4. Скорость и ускорение 5. Угловая скорость

Кинематика вращательного движения Лекция 1.3. Вращательное движение. Угловая скорость. Угловое ускорение. Введение Вращательным движением твёрдого тела или системы тел называется такое движение, при котором

КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПЕЧАТАЕТСЯ Институт физики по решению учебно-методической комиссии Института физики Казанского (Приволжского) федерального университета Кафедра общей физики

Тема 2 Кинематика движений человека Механика занимается рассмотрением простейшей формы движения материи механической. Такое движение состоит в изменении взаимного расположения тел или их частей в пространстве

ЛЕКЦИЯ 2 ТЕОРЕМЫ ЭЙЛЕРА И ШАЛЯ. СКОРОСТИ И УСКОРЕНИЯ ТОЧЕК ПРИ ДВИЖЕНИИ ТВЁРДОГО ТЕЛА Рис. 2.1 Имеется неподвижная система координат OXY Z. Обозначим её как S Рассмотрим твёрдое тело, имеющее жёстко привязанные

Лекция 2 Относительность движения. Формулы сложение скоростей и ускорений. Естественный способ описания движения частицы. Сопровождающая система координат. Физический смысл тангенциальной компоненты ускорения.

ОБРАЗЦЫ ВАРИАНТОВ ТЕСТ-ВОПРОСОВ ПО КИНЕМАТИКЕ Ограничимся образцами тестов из трех тем важных в дальнейшем для успешного освоения раздела «Динамика»: Кинематика точки. Сложное движение точки. Кинематика

ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ (лекции 4-5) ЛЕКЦИЯ 4, (раздел 1) (лек 7 «КЛФ, ч1») Кинематика вращательного движения 1 Поступательное и вращательное движение В предыдущих лекциях мы познакомились с механикой материальной

1 ЛЕКЦИЯ 3 Вращательное движение. Равномерное движение точки по окружности. Вектор угловой скорости. Угловое ускорение. Равномерное движение точки по окружности При равноускоренном движении частица движется

Генкин Б. И. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ Учебное пособие. Санкт-Петербург: http://auditoi-um.u, 2012 1.6. Кинематика вращательного движения твердого тела Общие замечания Вращательным называют такое движение,

Модели материальной точки (МТ) и абсолютно твердого тела (АТТ). Способы описания движения МТ. Основные понятия кинематики: перемещение, путь, скорость, ускорение. Прямая и обратная задачи кинематики. Средняя

1 Виды движения твердого тела. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. 3 Угловые кинематические величины. 4 Связь угловых и линейных кинематических величин. Равномерное движение по окружности это

ЧАСТЬ ОСНОВЫ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ Механика часть физики, изучающая движение и взаимодействие физических тел в пространстве и времени При этом физика имеет дело не с реальными телами: автомобилями, поездами,

КАРТА СХЕМА ПРОРАБОТКИ ТЕМЫ КИНЕМАТИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ Кинематическое уравнение движения I. Прямая задача: Вычисления скорости и ускорения по уравнению движения материальной точки. II. Обратная задача:

1 КИНЕМАТИКА Кинематика точки Вектор скорости, модуль вектора скорости, вектор ускорения, модуль вектора ускорения dx v x = - проекция вектора скорости на координатную ось X может быть найдена dt как производная

Комментарии к лекциям по физике Тема: Пространство и время. Кинематика материальной точки Содержание Измерения промежутков времени и пространственных расстояний. Современные эталоны времени и длины. Система

Тема 4. ВРАЩЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ Задание 4 По заданному уравнению прямолинейного поступательного движения груза 1 определить скорость, а также касательное, нормальное и полное ускорения

Введение Материя и ее основные свойства. Задачи и методы физики. Роль абстракций и моделей в физике. Физические величины и их измерение Структура механики Механика Механика Кинематика Материальной точки

Лекция 10 Механика твердого тела. Твердое тело как система материальных точек. Поступательное движение абсолютно твердого тела. Момент силы, момент инерции. Уравнение динамики вращательного движения тела

1 ВВЕДЕНИЕ Физика это наука о наиболее общих свойствах и формах движения материи В механической картине мира под материей понималось вещество, состоящее из частиц, вечных и неизменных Основные законы,

3 Тесты по курсу «Теоретическая механика», раздел «Кинематика» для студентов укрупненной группы 70000 всех специальностей лектор доц. О.В.Воротынова Для каждого вопроса предлагается не менее 4 ответов,

ПРЕДМЕТ ФИЗИКИ В философии: Материя это объективная реальность, которая отображается нашими ощущениями и существует независимо от них. Движение способ существования материи (изменение вообще. В физике:

ТЕСТЫ ДЛЯ ЗАЩИТЫ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ «КИНЕМАТИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ». ВАРИАНТ 1 1. Колесо вращается так, как показано на рисунке белой стрелкой. К ободу колеса приложена сила, направленная по касательной.

ФИЗИКА Часть 1 Лекции Практические занятия: Б А Лаб. занятия Всего аудиторной работы: Б А СРС ИТОГО: Б А Итоговый контроль 40 час. 16 час. 32 час. 24 час. 80 час. 104 час. 80 час. 6 кредитов 160 час. 192

Лекция Кинематика материальной точки Система отсчета Радиус-вектор, векторы перемещения, скорости, ускорения Траектория движения и пройденный путь Перемещение и путь при равномерном и равнопеременном прямолинейном

Глава 4 КИНЕМАТИКА НЕРАВНОМЕРНОГО ДВИЖЕНИЯ 4.1. ПОНЯТИЕ О МГНОВЕННОЙ СКОРОСТИ 4.1.1. Средняя скорость изменения физической величины A на заданном промежутке времени, ее геометрический смысл. Величина,

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР) ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР) Кафедра

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ КРЕМЕНЧУЦЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДО САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ З ТЕОРЕТИЧНОЇ МЕХАНІКИ МОДУЛЬ 2 Кременчук КДПУ 2005 Методичні вказівки до

Итоговый тест, Прикладная механика (теормех) (2523) 1 (60c) Наука о общих законах механического движения и равновесия материальных тел под действием сил 1) общая физика 2) теоретическая механика 3) сопротивление

Предварительные сведения из математики Скалярное произведение векторов Скалярным произведением двух векторов называется число, которое равно произведению их модулей на косинус угла между ними. a b = a

5. Динамика вращательного движения твердого тела Твердое тело это система материальных точек, расстояния между которыми не меняются в процессе движения. При вращательном движении твердого тела все его

Основные понятия кинематики (Лекция 1 в 2015-2016 учебном году) Материальная точка. Система отсчета. Перемещение. Длина пути Кинематика это часть механики, которая изучает движения тел без исследования

Глава 4. КИНЕМАТИКА ВРАЩАТЕЛЬНГ ДВИЖЕНИЯ 4.1. Конечный и бесконечно малый углы поворота 4.1.1. Заметание площади и угла тветим (честно) на вопрос: площадь это вектор или не вектор? Можно быть уверенным,

Занятие 1. Введение в кинематику. Равномерное прямолинейное движение Часть 1. Теория и примеры решения задач Материальная точка. Тело отсчета. Декартова система координат Кинематика это часть механики,

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине Общие сведения 1. Кафедра Математики, физики и информационных технологий 2. Направление подготовки 02.03.01 Математика

Лекция К1. 1 КИНЕМАТИКА ТОЧКИ 1. Способы задания движения точки в заданной системе отсчета 2. Скорость и ускорение точки 3. Определение скорости и ускорения точки при координатном способе задания движения

3 ПРЕДИСЛОВИЕ Пособие предназначено для студентов Белгородского государственного технологического университета им. В.Г. Шухова (БГТУ) всех специальностей заочной формы обучения с применением дистанционных

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА И ПРОДОВОЛЬСТВИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Учреждение образования «БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра теоретической механики и теории механизмов

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ПО ТЕМЕ «КИНЕМАТИКА» 1. Кинематика - это 2. Материальная точка это 3. Абсолютно твердое тело это 4. Механической системой материальных тел называется 5. Система отсчета это 6. Траектория

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА кинематика твёрдого тела ШИМАНЧУК Дмитрий Викторович [email protected] Санкт-Петербургский государственный университет Факультет прикладной математики процессов управления Санкт-Петербург

Лекция 11 Момент импульса Закон сохранения момента импульса твердого тела, примеры его проявления Вычисление моментов инерции тел Теорема Штейнера Кинетическая энергия вращающегося твердого тела Л-1: 65-69;

СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ 1. Относительное, переносное и абсолютное движения точки Сложное движение точки это такое движение, при котором точка (тело) одновременно участвует в двух или нескольких движениях.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА 1 СЕМЕСТР ЛЕКЦИЯ 1 ВВЕДЕНИЕ Лектор: Батяев Евгений Александрович Батяев Е. А. (НГУ) ЛЕКЦИЯ 1 Новосибирск, 2016 г. 1 / 18 Литература Маркеев А.П. Теоретическая механика: Учебник для

ПРИЛОЖЕНИЕ НЕКОТОРЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ФОРМУЛЫ 1 ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА Вектором называется направленный прямолинейный отрезок Длину отрезка в установленном масштабе называют модулем вектора Векторы считаются

КИНЕМАТИКА Кинематика точки Отметьте правильные утверждения 1. Положение точки при естественном способе описания движения определяется с помощью декартовых координат x,y, z. 2. Уравнения движения точки

10 класс 1 1. Механика Кинематика Вопрос Ответ 1 Что такое физика? Физика - это наука, занимающаяся изучением простейших и вместе с тем наиболее общих свойств окружающего нас материального мира. 2 Что

Глава КИНЕМАТИКА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ Предмет кинематики Кинематика это раздел физики посвящённый математическому описанию движения без анализа причин приводящих к его возникновению

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ ИНСТИТУТ ХОЛОДА И БИОТЕХНОЛОГИЙ А.Ю. Григорьев,

Виды движения и формы движения в механике Коган И.Ш. СОДЕРЖАНИЕ. 1. Современная классификация видов движения и ее недостатки. 2. Уточненная классификация форм механического движения. 3. Угол поворота и